一、前言:
在空闲时间看了下高二月考的数学试卷,发现选择题最后一题是立体几何题。比较感兴趣就做了一下,感觉可以尝试用编程解决。
二、正文·
题目是这样的:

题目
题解1(数学):

题解1
(1)由于要使PB1//平面DMN,因此需要构造一个平面P1B1M1//平面DMN(其中P1为AA1三等分点,M1为C1D1中点)。
(2)之后我们需要找到平面P1B1M1与平面AA1D1D的交线,这一交线就是p点的轨迹。因此我们需要“扩大”平面P1B1M1,根据B1与M1的相对位置,做出点M3,使得P1M3//B1M1。连接M3M1相交DD1于点P2,得到了我们要求的交线P1P2。
(3)因此问题就转化为了计算点C到线段P1P2上一点P的距离的范围。我们可以建系得到,P1:(3,3,2) P2:(0,3,1)C:(0,0,3),因此可以设点P坐标,计算距离dis。

设点P坐标
(4)最后计算方程得到结果。

问题答案
以上就是该问题的数学解题思路,那么作为一个技术老师,我想到计算一个点到线段的距离范围,完全可以用计算机编程解决(还能当教学案例)。
题解2(技术):

抽象建模

设计算法

编写程序&调试运行程序

运行结果
代码和算法都很简单,提供给学生一种不一样的解题思路(信息意识)。

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